Mérida

Modalidad: Presencial
8 al 12 de julio

La escuela de verano de la unidad Mérida se realizará del 8 al 12 de julio de 2024. Se ofrecerá un programa intensivo de 5 mini cursos impartidos por destacados investigadores de la unidad más una variada selección de conferencias donde se presentará un panorama general de los temas de investigación actuales en el CIMAT-Mérida. También se ofrecen estancias de investigación que permiten conocer la vida académica de la unidad de cerca.

Programa edición 2024

Cursos/Talleres:

• "Cálculo variacional y regularización para la reconstrucción de imágenes digitales"
  • Impartido por: Dr. Omar Muñiz Pérez.
• "Descubriendo Estructuras Ocultas: Problemas Inversos en Sistemas Dinámicos y Aritmética Algebraica"
  • Impartido por: Dr. J. Rogelio Pérez Buendía.
• "Pensando en Paralelo"
  • Impartido por: Dr. Francisco Javier Hernández López; Dr. Miguel Ángel Uh Zapata; y Dr. Joel Antonio Trejo Sánchez.
• "Introducción a los Métodos de la Topología Algebraica"
  • Impartido por: Dr. Jose Luis Leon Medina; Dr. Bernardo Villarreal; y Dr. José María Cantarero López.

Conferencias:

• "Diagramas de Dynkin"
  • Impartido por: Dra. Ma. Isabel Hernández
• "Un método de alta precisión para resolver numéricamente EDP's degeneradas"
  • Impartido por: Dr. Reymundo Ariel Itzá Balam
• "Modelación matemática y problemas inversos"
  • Impartido por: Dr. Marcos A. Capistran
• "De los teoremas espectrales, sin fantasmas"
  • Impartido por: Dra. Yessica Hernandez Eliseo
• "El espacio  l1 y la Propiedad de Punto Fijo"
  • Impartido por: Dr. Chayan Adelki De la Cruz Reyes

Costos y becas 
La escuela no tiene costo, sin embargo es necesario asistir a la totalidad del programa para obtener constancia de participación. Se ofrecerá comida a los participantes. Cupo limitado.

Registro 
Los interesados en participar deben mandar su solicitud a través de la siguiente pagina de registro a más tardar el 17 de mayo. 

IMPORTANTE: Cupo limitado, con preferencia a los primeros que se inscriban.

Estancias de Verano (Mérida)

• "Álgebra Lineal graduada"
  • Resumen: El objetivo de este proyecto es aprender qué son los espacios vectoriales graduados sobre un grupo abeliano, en especial sobre Z_2. Se pretende entender la versión G-graduada de algunos resultados básicos de álgebra lineal así como generar ejemplos que nos ayuden a entender las peculiaridades de esta teoría. 
  • Requisitos: haber cursado álgebra lineal (2 cursos) y un curso de teoría de grupos.  
  • Investigador Anfitrión: Dra. Ma. Isabel Hernández.
  • Cupo: 2 estudiantes.
  • email: isabel@cimat.mx
•  "Cálculo variacional y regularización para la reconstrucción de imágenes digitales: Un problema bien planteado"
  • Resumen: Consideremos una imagen digital desenfocada (borrosa) y con ruido (pixelada), representada por una función real f_0 definida en un subconjunto abierto y acotado del plano. Queremos eliminar el desenfoque y el ruido de f_0, es decir, obtener una imagen f enfocada y libre de ruido que se parezca a f_0. Si A representa el operador de desenfoque y g representa el ruido en f_0, el problema se puede plantear inicialmente como Af+g=f_0. Sería deseable que este problema estuviera bien planteado en el sentido de Hadamard, es decir, que la solución exista, sea única y estable, pero no es así. Para tratar de que este problema esté bien planteado, lo formulamos como un problema de minimización, en donde el funcional a minimizar está dado por la distancia entre Af y f_0. Sin embargo, este problema de minimización tampoco está bien planteado en el sentido de Hadamard. El primer objetivo de este proyecto es usar cálculo variacional y técnicas de regularización para que el problema de la reconstrucción de imágenes digitales esté bien planteado en el sentido de Hadamard. En concreto, llegar a demostrar que la solución a nuestro problema es la única solución a una EDP elíptica con condición de frontera de tipo Neumann que, además, resulta ser estable. El segundo objetivo es obtener la solución o implementación numérica de esta ecuación diferencial, y compararla con otras soluciones a este problema, planteado desde otra perspectiva. 
  • Requisitos:  Haber cursado la asignatura de análisis funcional y saber programación básica. 
  • Cupo: 2 estudiantes.
  • Investigador Anfitrión: Dr. Omar Muñiz Pérez.
  • email: omuniz@cimat.mx

El alumno deberá ponerse en contacto directamente con el investigador anfitrión. Las estancias se llevarán a cabo  entre junio y el principios de agosto. 
 

Comité organizador local (para mayores informes)
Angel Ramón Aranda Campos: arac@cimat.mx 
Marcos A. Capistran: marcos@cimat.mx 
Matthew Glenn Dawson: matthew.dawson@cimat.mx