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Curso 1

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Curso 6

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Curso 2

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Curso 7

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Comida

(Clausura)

Cursos

Conferencias

• Curso 1: “Introducción a la Teoría de Lie sin mentiras”, Ma. Isabel Hernández y Matthew Glenn Dawson.

  Resumen

  Desde su creación, la teoría de Lie se ha relacionado con muchas áreas de las matemáticas y la física. En este mini curso comenzaremos estudiando el concepto de álgebra de Lie. Daremos ejemplos ilustrativos y hablaremos sobre las propiedades básicas que cumplen. Después, introduciremos el concepto de grupo de Lie de matrices y veremos la relación que hay entre dichos grupos y álgebras de Lie. Las herramientas básicas que necesitamos para entender estas charlas son conocimientos de álgebra lineal y cálculo diferencial. Esperamos que este curso te ayude a percibir que el álgebra lineal es mucho más interesante de lo que podría parecer a primera vista.

• Curso 2: “Introducción a las Redes Neuronales Artificiales y aplicaciones con modelos preentrenados”, Angel Ramón Aranda Campos.
• Curso 3: “Un paseo por las Leyes de Conservación en Python”, Cesar Alberto Rosales Alcantar.
• Curso 4: “Introducción a Git y GitHub”, Andrea Berenice Ek Hobak.

• Curso 5: "Teoría de Números y Sistemas Dinámicos Discretos: Descifrando la Dinámica de Redes Genéticas". Jesús Rogelio Pérez Buendía.

  Resumen

  Este minicurso introduce herramientas de la teoría de números y los sistemas dinámicos discretos para analizar y modelar redes de regulación genética, estructuras fundamentales en biología de sistemas. Estudiaremos sistemas definidos sobre anillos del tipo Z/nZ y sus productos, utilizando el teorema chino del residuo para descomponer dinámicas complejas en componentes modulares. 

  Como aplicación, exploraremos cómo estas estructuras permiten representar redes biológicas con estados finitos, y discutiremos cómo levantar estos modelos a contextos p-ádicos o no arquimedianos. Se incluirá una introducción accesible a los números p-ádicos y su estructura, explicando la relevancia de Zp, Qp y Cp como espacios de levantamiento natural de modelos finitos. Abordaremos también el problema inverso y las aproximaciones ε-compatibles, que permiten reconstruir dinámicas continuas a partir de datos discretos, en conexión con investigaciones recientes. 

  El curso está orientado a estudiantes de licenciatura avanzada o posgrado interesados en estructuras algebraico-dinámicas y sus aplicaciones a la biología matemática y de sistemas. 

  Duración: 2 sesiones de 1.5 horas (total: 3 horas) 

  Nivel sugerido: Licenciatura avanzada / Posgrado 

  Requisitos: Álgebra elemental, teoría de números básica. No se requiere formación previa en biología.

  Temario

• Curso 6: “Más allá de los números reales: una introducción al análisis p-ádico”, Ángela Rocío Fuquen Tibatá.

  Resumen

  En este curso se dará una introducción al campo de los números p-ádicos, denotado por $\mathbb{Q}_p$. Se mostrará cómo este sistema numérico, guarda una relación profunda con fenómenos del mundo real. Se presentarán espacios de funciones y nociones básicas del análisis en dichos espacios, como herramientas para el estudio de modelos matemáticos desde esta perspectiva alternativa.

• Curso 7: “Inteligencia Artificial aplicada a la Industria”, Mario Xavier Canche Uc.

• Conferencia 1: "Un modelo matemático del contagio de dengue". Marcos Aurelio Capistrán Ocampo.

  Resumen:

  En esta charla introduciré los conceptos esenciales de la epidemiología matemática que permiten formular un modelo dinámico de transmisión del dengue. Con este marco, analizaremos los factores biológicos, ambientales y sociales que dificultan el control de los brotes y discutiremos por qué las estrategias tradicionales a menudo resultan insuficientes para contener la enfermedad.

• Conferencia 2: “Aplicaciones de la computación distribuida”, Joel Antonio Trejo Sánchez.
• Conferencia 3: “Topología y dinámica en campos no arquimedianos”, Jorge Alberto Robles Hernandez.
• Conferencia 4: “Convergiendo sobre ultrafiltros”, Chayan Adelki De La Cruz Reyes.

• Conferencia 5: “Resolviendo ecuaciones diferenciales con discontinuidades”, Reymundo Ariel Itzá Balam.

  Resumen:

  Diversos fenómenos físicos, al ser modelados de manera realista, requieren la consideración de medios heterogéneos. Un caso particular de este tipo de problemas es el de los medios estratificados, donde las propiedades del medio varían de forma abrupta entre capas. Este tipo de fenómenos conduce de manera natural al estudio de ecuaciones diferenciales asociadas, cuyas soluciones o coeficientes presentan discontinuidades. En esta plática se presentará una técnica diseñada para resolver con alta precisión problemas que involucran discontinuidades, y se discutirán sus principales ventajas y desventajas.

• Conferencia 6: “Sobre el desarrollo de la teoría de representaciones unitarias y el análisis armónico abstracto”, Roger Fernando Tun Díaz.

  Resumen

  El análisis armónico abstracto es la parte del análisis en la que la acción de un grupo localmente compacto juega un papel esencial, concretamente, la teoría de representaciones unitarias de grupos localmente compactos y el análisis de funciones en dichos grupos y sus espacios homogéneos. En cierto sentido, esta teoría es una generalización del análisis de Fourier y el análisis esférico. En esta charla veremos cómo el estudio de la teoría de representaciones unitarias llevó al desarrollo del análisis armónico abstracto. Esta teoría, además de ser bella, tiene aplicaciones en otras áreas de las matemáticas, así como en la física y la ingeniería.

• Conferencia 7: “Capacidades científicas y tecnológicas del CIMAT-Mérida”, HiPerCoM.

Muchas gracias a todas y todos los estudiantes por su participación en la convocatoria de la Escuela de Verano 2025 del Cimat-Mérida. Su interés en este programa ha sido muy valioso. Lamentablemente, debido a la capacidad limitada del programa no nos fue posible aceptar a todas las personas interesadas. La decisión no fue sencilla, tomamos muy en cuenta sus respectivas cartas de motivos, sus kardex y/o las cartas de recomendación. A las personas que no fueron seleccionadas en esta ocasión, les animamos a mantenerse al tanto de futuras ediciones. Recibimos postulaciones de estudiantes que están cursando los primeros semestres de sus respectivas carreras, quienes sin duda tendrán nuevas oportunidades para postularse en los próximos años. Agradecemos su interés en formar parte de esta experiencia académica y les deseamos mucho éxito en sus proyectos, estudios y trayectorias profesionales.

Atte.

Comité organizador.